На акордеоні Гальяно почав грати у віці 4 років під впливом свого батька Лучано (фр. Lucien), родом з П'ємонту, також акордеоніста. Музичну освіту здобував в консерваторії Ніцци, де вивчав гармонію, контрапункт та тромбон і отримав першу премію в 1969 році. У 14-річному віці почав слухати джаз і був захоплений грою трубача Кліфорда Брауна (Clifford Brown), у якого почерпнув багато ідей.
Спочатку працював джазовим акордеоністом. У 1973 році переїхав до Парижу, де отримав посаду диригента, аранжувальника і композитора у оркестрі Клода Нугаро (Claude Nougaro). Тут працював з такими зірками як Чет Бейкер, Ян Ґарбарек, Джо Завінул, Рон Картер (Ron Carter), Мішель Петруччіані та Тутс Тілеманс (Toots Thielemans). В оркестрі Клода Нугаро Рішар Гальяно пропрацював до 1983 року і написав такі пісні як "Алея туманів" (Allée des brouillards), "Вітрильники" (Des Voiliers), "Жорстокість життя" (Vie violence).
У 1991 році за порадою Астора П'яццоли, який зробив дуже багато для розвитку танго, Гальяно вирішив реалізувати свою велику ідею — розвинути французький музичний стиль «Новий мюзет» (New Musette), який вперше став популярним у Парижі в 1880 році. Але цю музику потрібно грати не так, як її грали в 1930-х роках, а з врахуванням впливів Астора П'яццоли, Джона Колтрейна, Білла Еванса та Клода Дебюссі.
У 2003 році він випустив альбом «П'яццола назавжди» (Piazzolla Forever) присвячений десятиріччю пам'яті Астора П'яцолли і з цією програмою зробив світове турне.
Сьогодні Гальяно є одним з найбільших джазових акордеоністів. Він грає також на акордині (подібна до мелодики), бандонеоні, тромбоні, фортепіано, синтезаторі. Рішар Гальяно виступав на найпрестижніших сценах світу, таких як Лінкольн-центр в Нью-Йорку, Ла Скала в Мілані, Консертгебау в Амстердамі, Театр Єлисейських полів в Парижі.
